الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{y^{5}} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $y^{5}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\sqrt{y^{4} y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(y^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{2} \sqrt{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 3

اضرب $y^{2} \sqrt{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2}}$ في صورة $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y^{2} (y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $y^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $y^{\frac{4}{6}}$ .

$y^{2} (y^{\frac{4}{6}} \sqrt{y})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $y^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$y^{2} (\sqrt[6]{y^{4}} \sqrt{y})$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{2} (\sqrt[6]{y^{4}} y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $y^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $y^{\frac{3}{6}}$ .

$y^{2} (\sqrt[6]{y^{4}} y^{\frac{3}{6}})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $y^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{y^{3}}$ .

$y^{2} (\sqrt[6]{y^{4}} \sqrt[6]{y^{3}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{2} \sqrt[6]{y^{4} y^{3}}$

خطوة 3.3

اضرب $y^{4}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} \sqrt[6]{y^{4 + 3}}$

خطوة 3.3.2

أضف $4$ و $3$ .

$y^{2} \sqrt[6]{y^{7}}$

خطوة 4

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$y^{2} \sqrt[6]{y^{6} y}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{2} (y \sqrt[6]{y})$

خطوة 6

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$y \cdot y^{2} \sqrt[6]{y}$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{1} y^{2} \sqrt[6]{y}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{1 + 2} \sqrt[6]{y}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$y^{3} \sqrt[6]{y}$